已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2.若函数y=f(x)-loga
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2.若函数y=f(x)-loga
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)
2
.若函数y=f(x)-log
a
(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为___________.
答案
.
解析
试题分析:由题意得当
时,
即
,又函数
为偶函数,则有
,所以
,则有
,可知函数
的周期为2,并且当
时,
,可得函数
在
上的图像如图所示,要使
在
上至少有三个零点,则
,且
,所以
,即
,则
.
举一反三
函数
在同一直角坐标系中的图像可能是( )
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
成立的实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
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设不等式
的解集为M,求当x∈M时函数
的最大、最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数
集合
(1)若
求函数
的解析式;
(2)若
,且
设
在区间
上的最大值、最小值分别为
,记
,求
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
为减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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