已知点A（，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则的值是________.

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已知点A（

，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则

的值是________.

答案

±4．

解析

试题分析：根据坐标与图形得到三角形OAB的两边分别为|a|与5，然后根据三角形面积公式有：

，
解得a=4或a=-4，
即a的值为±4．

举一反三

若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（　　）

A．（1，3）

B．（﹣3，1）

C．（﹣1，3）

D．（3，﹣1）

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如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．m＞2

C．2＞m＞1

D．m＜2

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若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）

A．－1，2

B．1，－2

C．1，2

D．－1，－2

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已知点P（

，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．

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如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，

．
求证：△ABC是“匀称三角形”；
（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

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