若|a|=2,且(a-b)⊥a,则a•b=______.
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若|a|=2,且(a-b)⊥a,则a•b=______.
题型:不详
难度:
来源:
若|
a
|=
2
,且
(
a
-
b
)⊥
a
,则
a
•
b
=______.
答案
∵
(
a
-
b
)⊥
a
,
∴(
a
-
b
)•
a
=
a
2
-
a
•
b
=0.
∴
a
•
b
=
a
2
=
2
2
=2.
故答案为:2.
举一反三
已知O是坐标原点,A,B是平面上的两点,且
OA
=(-1,2)
,
OB
=(3,m)
.若△AOB是直角三角形,则m=______.
题型:静安区一模
难度:
|
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点M(1,-3)N(5,1),若点C满足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)
.
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与抛物线y
2
=4x交于A、B两点,求证:
OA
⊥
OB
;
(Ⅲ)求以AB为直径的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
a
=(-2,m),
b
=
(1,
3
)
,且(
a
-
b
)⊥
b
,则实数m的值为( )
A.
-2
3
B.
2
3
C.
4
3
D.
6
3
题型:烟台二模
难度:
|
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已知
a
=(1,-2),
b
=(2,k),
c
=(2,-1),若(
a
+
b
)⊥
c
,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,0)
,
b
=(1,1)
,且
(
a
+λ
b
)⊥
a
,则 λ 等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
题型:不详
难度:
|
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