已知a=(1,-2),b=(2,k),c=(2,-1),若(a+b)⊥c,则k=______.
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已知a=(1,-2),b=(2,k),c=(2,-1),若(a+b)⊥c,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,-2),
b
=(2,k),
c
=(2,-1),若(
a
+
b
)⊥
c
,则k=______.
答案
∵
a
=(1,-2),
b
=(2,k),
c
=(2,-1),(
a
+
b
)⊥
c
,
∴(
a
+
b
)•
c
=[(1,-2)+(2,k)]•(2,-1)
=(3,k-2)•(2,-1)
=6-k+2=0,
∴k=8.
答案为:8.
举一反三
已知
a
=(1,0)
,
b
=(1,1)
,且
(
a
+λ
b
)⊥
a
,则 λ 等于( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(λcosα,λsinα)
(λ≠0),
OB
=(-sinβ,cosβ)
,
OC
=(1,0)
,其中O为坐标原点.
(1)若λ=2,
α=
π
3
,β∈(0,π),且
OA
⊥
BC
,求β;
(7)若
|
AB
|≥2|
OB
|
对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=|
b
|≠0
,且
a
与
b
不共线,则
a
+
b
与
a
-
b
的关系为( )
A.相等
B.相交但不垂直
C.平行
D.垂直
题型:不详
难度:
|
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已知向量
.
a
≠
.
b
,
|
.
b
|≠1
,对任意t∈R,恒有
|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|
.现给出下列四个结论:
①
.
a
∥
.
b
;②
.
a
⊥
.
b
;③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)
,④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
则正确的结论序号为 ______.(写出你认为所有正确的结论序号)
题型:闸北区二模
难度:
|
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若向量
a
=(1,x)
,
b
=(2,1)
,满足条件
a
⊥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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