已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F。求证:四边形CEHF为菱形。
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已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F。 求证:四边形CEHF为菱形。 |
答案
证明:∵BE 平分∠ABC,CD⊥AB,EH⊥AB, EC=EH,∠HEB=∠CEB,CD∥EH,∠HEF=∠EFC, EC= CF=EH, ∴四边形CEHF 为菱形。 |
举一反三
菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm,它的高为( )。 |
下列命题中正确的是 |
[ ] |
A.对角线相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 |
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定 ABCD是菱形的是 |
[ ] |
A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠A=∠D D.CA平分∠BCD |
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E。 (1)求∠ABD的度数; (2)求线段BE的长。 |
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