ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是[ ]A.AB=AD B.AC⊥BDC.∠A=∠D D.CA平分∠BC

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ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定

ABCD是菱形的是[     ]
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.∠A=∠D
D.CA平分∠BCD

答案

举一反三

如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E。
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长。

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如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD。
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。

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如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得四边形是      [     ]
A.平行四边形
B.正方形
C.矩形
D.菱形

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能判定一个四边形是菱形的条件是       [     ]
A.对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相垂直且对角相等
D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角

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如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形。

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形。

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