如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点。求证：AE=CF。

题型：江苏中考真题难度：来源：

答案

证明：菱形ABCD中，AD=CD，
∵E，F分别是CD，AD的中点，
∴DE=

CD，DF=

AD，
∴△AED≌△CFD，
∴AE=CF。

举一反三

如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等。
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形。
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于______；
②当菱形的“接近度”等于______时，菱形是正方形；
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形。
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度。

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；
（2）填空：菱形ABCD的面积等于_____。

题型：江苏中考真题难度：| 查看答案

如图，要使平行四边形ABCD是菱形，还要补充一个条件：（）（写一个即可）。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分别交AC，BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME。

（1）求证：四边形AEPM为菱形；
（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案