如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。 (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形A

如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。 (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形A

题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
答案
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,且AD=BC,
∴AF∥EC,
∵BE=DF,
∴AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形。(2)∵四边形AECF是菱形
∴AE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,
∴∠3=∠4,
∴AE=BE,
∴BE=AE=CE=BC=5。
举一反三
如图,菱形ABCD中,AB=15,∠ADC=120°,则B、D两点之间的距离为
[     ]
A.15
B.
C.7.5
D.15
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接EF、OE、OF。
求证:四边形AEOF是菱形。
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为

[     ]

A.20
B.18
C.16
D.15
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
图①是一个边长为的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是
A.
B.
C.
D.
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为
[     ]
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
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