将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法有(　　)A．56种B．84种C．112种D．28种

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将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法有(　　)

A．56种

B．84种

C．112种

D．28种

答案

解析

根据题意先将7支不同的笔分成两组，若一组2支，另一组5支，有

种分组方法；若一组3支，另一组4支，有

种分组方法．然后分配到2个不同的笔筒中，故共有(

＋

)

＝112种放法．

举一反三

将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列数有(　　)

A．12种

B．20种

C．40种

D．60种

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在1,2,3,4,5,6这六个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有(　　)

A．60个

B．36个

C．24个

D．18个

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某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．

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在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2个，日语2个，西班牙语1个，日语和俄语都要求有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5名推荐对象，则不同的推荐方法共有________．

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20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为________．

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