20个不加区别的小球放入1号，2号，3号的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数为________．

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答案

120

解析

先在编号为2,3的盒内分别放入1个，2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个，将17个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共有

＝120(种)方法．

举一反三

用0,1,3,5,7五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数？

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某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行．求安排这6项工程的不同排法种数．

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有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
(1)选其中5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；
(4)全体排成一排，女生必须站在一起；
(5)全体排成一排，男生互不相邻；
(6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．

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将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　)

A．18种

B．36种

C．48种

D．60种

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某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为(　　)

A．8

B．16

C．24

D．32

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