用0,1,3,5,7五个数字,可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数?
题型:不详难度:来源:
用0,1,3,5,7五个数字,可以组成多少个没有重复数字且5不在十位上的五位数? |
答案
78个 |
解析
本题可分为两类: 第一类:0在十位位置上,这时,5不在十位位置上,所以五位数的个数为 =24个. 第二类:0不在十位位置上,这时,由于5不能排在十位位置上,所以,十位位置上只能排1,3,7之一,有 种方法; 又由于0不能排在万位位置上,所以万位位置上只能排5或1,3,7被选作十位上的数字后余下的两个数字之一,有 种方法;十位、万位上的数字选定后,其余三个数字全排列即可,有 种方法. 根据分步计数原理,第二类中所求五位数的个数为 · · =54个. 由分类加法计数原理,符合条件的五位数共有24+54=78个. |
举一反三
某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行.求安排这6项工程的不同排法种数. |
有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数: (1)选其中5人排成一排; (2)排成前后两排,前排3人,后排4人; (3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾; (4)全体排成一排,女生必须站在一起; (5)全体排成一排,男生互不相邻; (6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人. |
将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有( ) |
某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( ) |
数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列,设第一行的数为N1,其中N2,N3分别表示第二、三行中的最大数,则满足N1<N2<N3的所有排列的个数是________.
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