如图，ABCD中，AE平分∠BAD 交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么四边形？ （2）若∠B=60°，四边形AECD是什么四边形

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如图，ABCD中，AE平分∠BAD 交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：
（1）四边形ABEF是什么四边形？
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么四边形？ 请说明理由．

答案

（1）解： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥BE
∵AB∥EF
∴四边形ABEF是平行四边形
∵∠BAE=∠EAF ∠EAF=∠AEB
∴∠BAE=∠AEB
∴AB=BE
∴四边形ABEF是菱形．
（2） 由∠B=60°AB=BE得△ABE是等边三角形
∴AE=AB=CD
又 EC∥AD
∴四边形AECD是等腰梯形