如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形

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如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形
AECF是菱形

答案

解：∵ EF垂直平分对角线AC
∴

，

□ABCD中，AD∥BC
AE∥FC

由 AE∥FC

平行四边形
由

得□ABCD是菱形

举一反三

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由.
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积.

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如图，一个活动菱形衣帽架是边长为16㎝的三个菱形组成，如果∠A=120^。，若墙上钉子为A、B、C、D ，则墙上两个钉子AB间的距离=（）㎝。

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如图，在菱形ABCD中，

，则菱形AB边上的高CE的长是

[ ]
A.

cm
B.

cm
C.5 cm
D.10 cm

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已知菱形两条对角线的长为6和8，则这个菱形的面积等于（）

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菱形ABCD的对角线AC=3cm，BD=4cm，则菱形ABCD的面积是（）

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