如图，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB = 12cm，求菱形BDEF的

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如图，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB = 12cm，求菱形BDEF的周长.

答案

（1）因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，所以DE∥AB，EF∥BC，
所以四边形BDEF是平行四边形.
又因为DE =

AB，EF =

BC，且AB = BC
所以DE = EF 所以四边形BDEF是菱形；
（2）因为AB =12cm，F为AB中点，所以BF = 6cm，所以菱形BDEF的周长为

举一反三

已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为（）

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如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形的周长L=（）．

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如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE
求证：四边形ABCD是菱形

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青海玉树县地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为玉树受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是

[ ]
A、正方形
B、等腰梯形
C、菱形
D、矩形

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如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）

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如图，在∠ABC中，AB = BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点； （1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB = 12cm，求菱形BDEF的