如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE求证：四边形ABCD是菱形

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如图，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，点B是AE的中点，AC⊥CE
求证：四边形ABCD是菱形

答案

证明：∵四边形

是等腰梯形 ∴

=60°
∵ AC⊥CE，点B是AE的中点 ∴ AB=BC=BE
∴

     ∴ AD//BC
    ∵ AB//CD
    ∴ 四边形ABCD是平行四边形
    又AB=BC
    ∴ 四边形ABCD是菱形．

举一反三

青海玉树县地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为玉树受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是

[ ]
A、正方形
B、等腰梯形
C、菱形
D、矩形

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如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为（）

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如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（）（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

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在平行四边形ABCD中，AE、BF分别是

角平分线，求证：AE、BF互相垂直平分.

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如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为

[ ]
A、2
B、4
C、6
D、8

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