在平行四边形ABCD中，AE、BF分别是角平分线，求证：AE、BF互相垂直平分.

题型：月考题难度：来源：

在平行四边形ABCD中，AE、BF分别是

角平分线，求证：AE、BF互相垂直平分.

答案

证明：四边形ABEF是菱形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD∥BC 所以

因为AE是角平分线所以

所以

所以 AB=BE 同理 AB=AF
所以 AF=BE
所以四边形ABEF是平行四边形
因为AB=BE
所以四边形ABEF是菱形

举一反三

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为

[ ]
A、2
B、4
C、6
D、8

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如图，矩形纸片ABCD的两边长B=8cm、AD=6cm，沿过BD的中点D的直线对折．使B与D点重合(即B、D两点关于时对称，EF是BD的垂直平分线)，然后将纸片摊平

（1）求证：□BEDF为菱形；
（2）求折痕EF的长．

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1，那么菱形对边间的距离是[ ]
A.6 cm
B.1.5 cm
C.3 cm
D.0.75 cm

题型：同步题难度：| 查看答案

下图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则
∠EAF等于

[ ]
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S_菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为

[ ]
A.12
B.8
C.4
D.2

题型：同步题难度：| 查看答案