试题分析:(1)解:∵在△AOB中,∠MON=80°, ∴∠OAB+∠OBA=100°, 又∵AC、BD为角平分线, ∴∠PAB+∠PBA=∠OAB+∠OBA=×100°=50°, ∴∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=130°, 即随着点A、B位置的变化,∠APB的大小始终不变,为130° (2)解:由题意,不妨令∠OAC=∠CAB=x,∠ABD=∠BDY=y, ∵∠ABY是△AOB的外角, ∴2y=n+2x, 同理,∠ABD是△ABC的外角,有y=∠C+x, 于是,显然有∠C= 点评:本题难度较大,主要考查学生三角形的内角和定理及三角形外角的性质知识点的掌握,解答此题的关键是熟知以下知识:①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和;②三角形的内角和是180°.注意数形结合应用。 |