试题分析:根据直线CP是AB的中垂线且交AB于P,判断出△ABC是等腰三角形,即AC=BC,再根据线段垂直平分线的性质作出AD=DC=CE=EB. 甲:虽然CP=AP, 但∠A≠∠ACP, 即∠A≠∠ACD. 乙:∵CP是线段AB的中垂线, ∴△ABC是等腰三角形,即AC=BC,∠A=∠B, 作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E,
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCE, ∵∠A=∠B, ∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCE, ∵AC=BC, ∴△ACD≌△BCE, ∴AD=EB, ∵AD=DC,EB=CE, ∴AD=DC=EB=CE. 所以甲错误,乙正确 故选D. 点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. |