如图，在菱形ABCD中，E为AD中点， EF⊥AC交CB的延长线于F；求证：AB与EF互相平分

题型：专项题难度：来源：

如图，在菱形ABCD中，E为AD中点， EF⊥AC交CB的延长线于F；
求证：AB与EF互相平分

答案

答案“略”

举一反三

如图，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，已知菱形周长为12，∠ABC = 120°，则点A 的坐标是（），若将此菱形绕点O顺时针旋转90°，此时点A 的坐标是（）

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如图菱形ABCD中，不一定成立的是

[ ]
A．四边形ABCD是平行四边形
B．AC⊥BD
C．△ABD是等边三角形
D．∠CAB=∠CAD

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菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，E是AB边的中点，点P是BD边的一动点，那么AP+PE的最小值为（）。

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（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由.

（2）如果题目中的矩形变为菱形结论应变为什么，说明理由.

（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由.

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连接矩形各边中点的四边形为[ ]
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形
D.梯形

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