如图，AD是△ABC的角平分线.，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。

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答案

先说明四边形AEDF是平行四边形，再证AE=DE即可。证明过程“略”。

举一反三

正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？请说明理由。

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已知：在△ABC中，AB=AC=4，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。

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汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是

[ ]

A.正方形
B.等腰梯形
C.菱形
D.矩形

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如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）网格内确定一点D，使得以线段AB、BC为边组成菱形ABCD，写出点D的坐标              ；
（2）线段BC的长为              ；
（3）菱形ABCD的面积为              ．

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如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过Ｏ点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）求证：

；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

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