已知:如图△ABC中,DF∥AC,EF∥AB,AF平分∠BAC。(1)你能判断四边形ADFE是菱形吗?并说明理由。(2)我们在第四章还学习了四边形和一些特殊的四
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已知:如图△ABC中,DF∥AC,EF∥AB,AF平分∠BAC。 |
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(1)你能判断四边形ADFE是菱形吗?并说明理由。 (2)我们在第四章还学习了四边形和一些特殊的四边形,右图表示了在某种条件下它们之间的关系。 如果①,②两个条件分别是:①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行,那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 |
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答案
(1)是,证明“略”; (2)③有一个角是直角; ④临边相等; ⑤四条边都相等; ⑥对角线垂直平分; ⑦同一底上的两个内角相等; ⑧有一个角是直角;(答案不唯一) |
举一反三
请你添加一个条件,使□ABCD成为一个菱形,你添加的条件是( )。 |
已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为( )。 |
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F。求证:四边形AFCE是菱形。 |
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小明制作了一个菱形的大风筝,如图所示,上面还贴了一张彩色的三角形硬纸片,小刚拿给金老师看,问:“我的风筝符合要求吗?”金老师说:“如果彩色三角形的两条边CE与CF相等,就符合要求.”可是小刚手中只有一把短尺,无法直接测出CE和CF的长,你能替小刚想一个办法吗?并说明理由。 |
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先阅读下面的题目及解题过程,再根据要求回答问题。 如图所示,在□ABCD中,∠BAD的平分线与BC边相交于点E,∠ABC的平分线与AD边相交于点F,AE与BF相交于O,试说明四边形ABEF是菱形。 |
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解:①∵四边形ABCD是平行四边形, ②∴AD∥BC, ③∠ABE+∠BAF=180。, ④∵AE,BF分别是∠BAF,∠ABE的平分线, ⑤∴∠1=∠2=∠BAF,∠3=∠4=∠ABE, ⑥∴∠1+∠3=(∠BAF+∠ABE)=90。 ⑦∴∠AOB=90。 ⑧∴AE⊥BF ⑨∴四边形ABEF是菱形 |
(1)上述解题过程是 否正确?__________________不正确; (2)如有错误,在第___步到第___步推理错误,应在第_____步后添加如下步骤:_________________。 |
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