如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AC、AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A"EF，再展开。⑴ 求证：四边形AEA"F是菱形；⑵ 直接写

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如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AC、AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A"EF，再展开。
⑴ 求证：四边形AEA"F是菱形；
⑵ 直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA"F将变成正方形？
⑶当点A"恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系。

答案

证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C
             ∵EF∥BC，∴∠E=∠C =∠B=∠F
             ∴AE=AF ∵AE=EA"，AF=FA′
             ∴四边形AEA"F是菱形 
   （2）当等腰△ABC的顶角为90°时，四边形AEA"F是正方形
   （3）