(1)证明:延长EB至H,使BH=DF,连接AH, ∵在正方形ABCD中, ∴∠ADF=∠ABH,AD=AB, 在△ADF和△ABH中, ∵ ∴△ADF≌△ABH(SAS), ∴∠BAH=∠DAF,AF=AH, ∴∠FAH=90°, ∴∠EAF=∠EAH=45°, 在△FAE和△HAE中, ∵ ∴△FAE≌△HAE(SAS), ∴EF=HE=BE+HB, ∴EF=BE+DF,
(2)∵EF=BE+DF,BE=3,DF=2,∴EF=5, 设AB=x,则CE=x-3,CF=x-2, 在△CEF中:FC2+EC2=EF2, 故(x-2)2+(x-3)2=52, 解得:x1=-1(舍去),x2=6, ∴AB=6.
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