如图,已知正方形ABCD的边长为6,E为CD边上一点,E′为CB延长线上一点,BE′=DE=1.连接EE′,则EE′的长等于______.
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如图,已知正方形ABCD的边长为6,E为CD边上一点,E′为CB延长线上一点,BE′=DE=1.连接EE′,则EE′的长等于______.
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如图,已知正方形ABCD的边长为6,E为CD边上一点,E′为CB延长线上一点,BE′=DE=1.连接EE′,则EE′的长等于______.
答案
在正方形ABCD中,∠C=90°,
∵BE′=DE=1,
∴E′C=7,CE=5,
∴在直角三角形E′CE中,
EE′=
E
′
C
2
+
EC
2
=
7
2
+
5
2
=
74
.
故应填:
74
.
举一反三
如图,ABCD为正方形,E、F分别在BC、CD上,且△AEF为正三角形,四边形A′B′C′D′为△AEF的
内接正方形,△A′E′F′为正方形A′B′C′D′的内接正三角形.
(1)试猜想
S
A′B′C′D′
S
ABCD
与
S
△A′E′F′
S
△AEF
的大小关系,并证明你的结论;
(2)求
S
A′B′C′D′
S
ABCD
的值.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.
(1)请在图中连接两条线段(正方形的对角线除外).要求:①所连接的两条线段是以图中已标有字母的点为端点;②所连接的两条线段互相垂直.
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为
4
3
3
c
m
2
,旋转的角度n是多少度?请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=6cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形的边长为______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB
1
C的两个顶点,以对角线OB
1
为一边作第1个正方形OB
1
B
2
C
1
,再以对角线OB
2
为一边作第2个正方形OB
2
B
3
C
2
,…依次下去,则:
(1)第1个正方形的边长=______;
(2)第10个正方形的边长=______.
题型:不详
难度:
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如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F.求证:点F是CD边的中点.
题型:不详
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