如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作第1个正方形OB1B2C1,再以对角线OB2为一边作第2个正方形OB2B3
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如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作第1个正方形OB1B2C1,再以对角线OB2为一边作第2个正方形OB2B3
题型:不详
难度:
来源:
如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB
1
C的两个顶点,以对角线OB
1
为一边作第1个正方形OB
1
B
2
C
1
,再以对角线OB
2
为一边作第2个正方形OB
2
B
3
C
2
,…依次下去,则:
(1)第1个正方形的边长=______;
(2)第10个正方形的边长=______.
答案
(1)∵四边形OBB
1
C是正方形,
∴OC=OB=CB
1
..
∵O(0,0),B(0,1),
∴OB=1,
在Rt△OBB1中由勾股定理得:
OB
1
=
2
,
∴第1个正方形的边长为:
2
;
(2)由(1)关键勾股定理可以得出:
第 2个正方形的边长为:2=(
2
)
2
,
第 3个正方形的边长为:2
2
=(
2
)
3
,
第4个正方形的边长为:4=(
2
)
4
,
…
第 n个正方形的边长为:(
2
)
n
.
∴当n=10时,(
2
)
10
=32,
故答案为:
2
,32.
举一反三
如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F.求证:点F是CD边的中点.
题型:不详
难度:
|
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A.70°
B.72.5°
C.75°
D.77.5°
题型:不详
难度:
|
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如图.边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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2
=1.414
,
3
=1.732
,
5
=2.236
)
题型:不详
难度:
|
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若正方形的边长为4,则它的对角线长是______.
题型:不详
难度:
|
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