如图，AB是圆O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D。（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连结CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间

题型：江西省月考题难度：来源：

如图，AB是圆O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D。
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连结CD，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并给予证明。

答案

解：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE；②BD=CD；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A；⑤AC//OD；⑥AC⊥BC； ⑦；⑧；⑨△BOD是等腰三角形；⑩；等；（答案不唯一）
（2）α与β之间的关系式为：
证明“略”。