已知正方形边长为a.依次连接正方形各边中点围出新的正方形.按此方法依次下去.第n次围出的正方形边长为______.
题型:不详难度:来源:
已知正方形边长为a.依次连接正方形各边中点围出新的正方形.按此方法依次下去.第n次围出的正方形边长为______. |
答案
由题意得,每一次连接得到的正方形的边长是上一个正方形对角线的一半, 第一次连接得到的正方形的边长为a, 第二次连接得出的正方形的边长为a, 第三次次连接得出的正方形的边长为a, 综上可得第n次围出的正方形边长为()na. 故答案为:()na |
举一反三
一个矩形的对角线长为6,对角线与一边的夹角是45°,则矩形的面积是______. |
以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形,以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形,…,如此做下去得到第n个正方形.设第n个正方形的面积为Sn,通过运算找规律,可以猜想Sn=______. |
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形,一定能拼成的图形是( ) |
对角线长为2的正方形的周长为______,面积为______. |
用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的图形是( )A.(1)(2)(5) | B.(2)(3)(5) | C.(1)(4)(5) | D.(1)(2)(3) |
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