一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1,2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球.(1)若有放回的抽取3次,求恰有2次抽到编号为3的小球
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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,1,1,2,2,3,现从袋中一次随机抽取3个球. (1)若有放回的抽取3次,求恰有2次抽到编号为3的小球的概率; (2)记球的最大编号为X,求随机变量X的分布列与数学期望. |
答案
(1)一次从袋中随机抽取3个球,抽到编号为3的小球的概率为P== ∴有放回的抽取3次,恰有2次抽到编号为3的小球的概率为P2(1-P)=3××=; (2)随机变量X所有可能的取值为1,2,3,则 P(X=1)==;P(X=2)==;P(X=3)== ∴随机变量X的分布列为:
X | 1 | 2 | 3 | P | | | |
举一反三
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球. (1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率; (2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的期望和方差. | 小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计,得到在某月(30天)中,小王每天售出的现烤面包个数n及天数如下表:
售出个数n | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 天数 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 | 某竞猜活动有4人参加,设计者给每位参与者1道填空题和3道选择题,答对一道填空题得2分,答对一道选择题得1分,答错得0分,若得分总数大于或等于4分可获得纪念品,假定参与者答对每道填空题的概率为,答对每道选择题的概率为,且每位参与者答题互不影响. (Ⅰ)求某位参与竞猜活动者得3分的概率; (Ⅱ)设参与者获得纪念品的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望. | 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球,则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______ | 我市某大学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的. (1)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率; (2)设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A或B社团的人数,求ξ的分布列与数学期望. |
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