如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4

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如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
（1）∠E=22.5°；（2）∠AFC=112.5°；（3）∠ACE=135°；（4）AC=CE；（5）AD：CE=1：

．
其中正确的有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

答案

在□ABCD中，∵AE平分∠DAC，AC是对角线，
∴∠CAF=∠E，∴AC=CE，
∴∠E=∠FAD=

×45°=22.5°，
∠AFC=∠E+90°=112.5°
∠ACE=90°+45°=135°，
∵AC=CE，
∴AD：CE=1：

．
故选A．

举一反三

证明：对角线相等的菱形是正方形．

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如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于______．魔方格

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正方形的边长是5，则其面积为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．25

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已知正方形边长为a．依次连接正方形各边中点围出新的正方形．按此方法依次下去．第n次围出的正方形边长为______．

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一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，则矩形的面积是______．

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