.对任意正整数x,y都有,且则= ( )A.B.C.D.
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.对任意正整数x,y都有,且则= ( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
.对任意正整数x,y都有
,且
则
= ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:对任意正整数x,y都有f(x+y)=f(x)?f(y),且f(1)=
,可得f(n)=f(n-1)?f(1)=f
n
(1)="("
)
n
,从而可得f(1)+f(2)+…+f(2011)=
+(
)
2
+…+(
)
2011
,利用等比数列的求和公式可求
解:对任意正整数x,y都有f(x+y)=f(x)?f(y),且f(1)=
,
∴f(2)=f(1).f(1)=(
)
2
,f(3)=f(2)?f(1)="("
)
3
,…f(n)=f(n-1)?f(1)=f
n
(1)="("
)
n
∴f(1)+f(2)+…+f(2011)=
+(
)
2
+…+(
)
2011
=
=
故选:A
举一反三
已知方程
的两根为
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(本题满分12分)
已知函数
.
(1)若
在
上是增函数, 求实数a的取值范围.
(2)若
是
的极大值点,求
在
上的最大值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数
的图像与函数
的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第
天的维修保养费为
元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了 ( ▲ ) .
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)的图象过点M(-6,2)和N(2,-6),对任意正实数k,有f(x+k)<f(x)成立,则当不等式|f(x-t)+2|<4的解集为(-4,4)时,实数t的值为________.
题型:填空题
难度:一般
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已知函数
的定义域为R,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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