(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,∴∠1+∠3=90°, ∵BG⊥CE∠BOC=90°, ∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠2, 在△GAB和△EBC中, ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2, ∴△GAB≌△EBC,(ASA) ∴BE=AG.
(2)当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB. 理由如下:当点E位于线段AB中点时,AE=BE, 由(1)知,∵AG=BE, ∴AG=AE, ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠GAF=∠EAF=45°, 又∵AF=AF, ∴△GAF≌△EAF,(SAS) ∴∠AGF=∠AEF, 由(1)知,△GAB≌△EBC, ∴∠AGF=∠CEB, ∴∠AEF=∠CEB. |