如图,有一块边长为22的正方形ABCD厚纸板,按照下面做法,做了一套七巧板:作图①,作对角线AC,分别取AB,BC中点E,F,连接EF作DG⊥EF于G,交AC于
题型:济南难度:来源:
如图,有一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按照下面做法,做了一套七巧板:作图①,作对角线AC,分别取AB,BC中点E,F,连接EF作DG⊥EF于G,交AC于H,过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K,将正方形ABCD沿画出的线剪开,现由它拼出一座桥(如图②),这座桥的阴影部分的面积是( )
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答案
观察两个图形,分析易得阴影部分的面积即是直角三角形ABC的面积, 即正方形的面积的一半;求可得其面积是4,故选D. |
举一反三
友情提示:本题有A、B两题,请你任选一题作答,A题满分9分,B题满分12分.若两题都做,只能按A题评分. (A题)如图所示,四边形OABC与ODEF均为正方形,CF交OA于P,交DA于Q. (1)求证:AD=CF. (2)AD与CF垂直吗?说说你的理由. (3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时,(1),(2)的结论是否有变化(不需说明理由).
(B题)如图所示,用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.
(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论. (2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时,你在(1)中得到的结论还成立吗?请画出图形并简要说明理由. |
如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌______,AF与AE的关系是______. |
如图,在正方形ABCD中,M、N分别是BC、CD上的点,∠MAN=45°. 求证:MB+ND=MN. |
在正方形ABCD中直线MN经过点C,且AE⊥MN于E,BF⊥MN于F,DG⊥MN于G (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADH≌△CBF;②DG=AE+BF; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DG、BF、AE的关系怎样,证明你的结论.
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