如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,那么它们重叠部分的面积为( )A.4B
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如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,那么它们重叠部分的面积为( )A.4B
题型:不详
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如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,那么它们重叠部分的面积为( )
A.4
B.2
C.1
D.
1
2
答案
连OA,OB,设OR交BC于M,OP交AB于N,如图,
∵四边形ABCD为正方形,
∴OB=OA,∠BOA=90°,∠MBO=∠OAN=45°,
而四边形ORQP为正方形,
∴∠NOM=90°,
∴∠MOB=∠NOA,
∴△OBM≌△OAN,
∴S
四边形MONB
=S
△AOB
=
1
4
×2×2=1,
即它们重叠部分的面积为1.
故选C.
举一反三
如图,边长为a的正方形ABCD的四边贴着直线l向右无滑动“滚动”,当正方形“滚动”一周时,该正方形的中心O经过的路程是多少?顶点A经过的路程又是多少?
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中有(1,3)和(3,3)两点,请你再找出两点,使这四个点组成一个正方形;画图并写出这两点的坐标.
题型:不详
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在用flash画一个正方形时,如图2,实折线是正方形的两条邻边,虚折线是由实折线经过平移得到的,当虚折线按顺时针方向旋转______度,并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形.
题型:不详
难度:
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已知:如图,ABCD为正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O相交于P、C两点,连接AC、AP、CP,井延长CP、AP分别交AB、BC、⊙O于E、H、F、三点,连接OF.
(1)求证:△AEP
∽
△CEA;
(2)判断线段AB与OF的位置关系,并证明你的结论;
(3)求BH:HC.
题型:四川
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一个边长为2的正方形被分成四部分,如图,其中E、F是一组对边BC、AD的中点,AG垂直于BF,这四部分能重新组成一个矩形XYZW(按比例适当放大),则
XY
YZ
等于( )
A.4
B.1+2
3
C.2
5
D.5
题型:不详
难度:
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