如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，（1）△AFD怎样变换得到△AEB？（2）分析BE与DF之间的关系？
题型：四川省期中题难度：来源：
（1）△AFD怎样变换得到△AEB？
（2）分析BE与DF之间的关系？
答案
∴∠FAD=∠EAB=90°，AD=AB，
而AF=AE，
∴把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB；
（2）BE=DF且BE⊥DF．
证明：延长BE交DF于G，如图，
∵把△AFD绕点A顺时针旋转90°后得到△AEB，
∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，
∵∠AEB=∠DEG，∠BAE=90°，
∴∠ABE+∠AEB=∠ADF+∠DEG=90°，
∴∠DGE=90°，即BE⊥DF．
举一反三
，求证：DE= BF.
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