函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象与函数y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象在区间（x0，x0+πω）上（　　）A．至少有两个交点

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函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象与函数y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象在区间（x₀，x₀+

）上（　　）

A．至少有两个交点	B．至多有两个交点
C．至多有一个交点	D．至少有一个交点

答案

两个函数的图象可知在一个周期内有两个交点，两个交点之间的距离是半周期，而区间（x₀，x₀+

）
相差小于半周期，所以函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象与函数y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象在区间（x₀，x₀+

）上至多有一个交点．
故选C．

举一反三

要得到函数y=log3

x+1

的图象，只需将函数y=log₃x图象上的所有点（　　）

A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

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奇函数f（x）的图象按向量

平移后得到函数y=cos(2x+

)+2的图象，当满足条件|

|最小时，

的坐标为______．

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设函数f(x)=x+

的图象为c₁，c₁关于点A（2，1）对称的图象为c₂，c₂对应的函数为g（x）．
（1）求g（x）的函数表达式；
（2）当a＞1时，解不等式logag(x)＜loga

．

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已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f^-1（x+1）的图象必过点（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（3，-1）

D．（-1，3）

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已知函数y=

2-x

1+x

图象按向量

平移为反比例函数的图象，则向量

=（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-1）

C．（-1，-1）

D．（1，1）

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