要得到函数y=log3x+19的图象，只需将函数y=log3x图象上的所有点（　　）A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．向左平移1个单位长度，再

题型：不详难度：来源：

要得到函数y=log3

x+1

的图象，只需将函数y=log₃x图象上的所有点（　　）

A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

答案

将函数y=log₃x图象上的所有点向左平移1个单位长度，可得函数y=log₃（x+1）的图象，
再向下平移2个单位长度可得y=log₃（x+1）-2=log3

x+1

的图象，
故选B．

举一反三

奇函数f（x）的图象按向量

平移后得到函数y=cos(2x+

)+2的图象，当满足条件|

|最小时，

的坐标为______．

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设函数f(x)=x+

的图象为c₁，c₁关于点A（2，1）对称的图象为c₂，c₂对应的函数为g（x）．
（1）求g（x）的函数表达式；
（2）当a＞1时，解不等式logag(x)＜loga

．

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已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f^-1（x+1）的图象必过点（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（3，-1）

D．（-1，3）

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已知函数y=

2-x

1+x

图象按向量

平移为反比例函数的图象，则向量

=（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-1）

C．（-1，-1）

D．（1，1）

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在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有（　　）
（1）y=x²与y=x²-2x；
（2）y=log₂x与y=3+2log₄x；
（3）y=2^x与y=3•2^x+1；
（4）y=sinx+cosx与y=

cos2x

sinx+cosx

．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

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要得到函数y=log3x+19的图象，只需将函数y=log3x图象上的所有点（ ）A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．向左平移1个单位长度，再