奇函数f(x)的图象按向量a平移后得到函数y=cos(2x+π3)+2的图象,当满足条件|a|最小时,a的坐标为______.
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奇函数f(x)的图象按向量a平移后得到函数y=cos(2x+π3)+2的图象,当满足条件|a|最小时,a的坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
奇函数f(x)的图象按向量
a
平移后得到函数
y=cos(2x+
π
3
)+2
的图象,当满足条件
|
a
|
最小时,
a
的坐标为______.
答案
令
2x+
π
3
=
π
2
+kπ(k∈Z),得x=
π
12
+
kπ
2
∴函数
y=cos(2x+
π
3
)+2
图象的对称中心坐标为(
π
12
+
kπ
2
,2)
取k=0,得(
π
12
,2)是距离原点最近的对称中心
∴若奇函数f(x)的图象按向量
a
平移,得到函数
y=cos(2x+
π
3
)+2
的图象,
使件
|
a
|
最小的
a
坐标为(
π
12
,2)
故答案为:(
π
12
,2)
举一反三
设函数
f(x)=x+
1
x
的图象为c
1
,c
1
关于点A(2,1)对称的图象为c
2
,c
2
对应的函数为g(x).
(1)求g(x)的函数表达式;
(2)当a>1时,解不等式
lo
g
a
g(x)<lo
g
a
9
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0,则函数f
-1
(x+1)的图象必过点( )
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(3,-1)
D.(-1,3)
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y=
2-x
1+x
图象按向量
a
平移为反比例函数的图象,则向量
a
=( )
A.(-1,1)
B.(1,-1)
C.(-1,-1)
D.(1,1)
题型:不详
难度:
|
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在下面给出的四组函数中,仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有( )
(1)y=x
2
与y=x
2
-2x;
(2)y=log
2
x与y=3+2log
4
x;
(3)y=2
x
与y=3•2
x
+1;
(4)y=sinx+cosx与
y=
cos2x
sinx+cosx
.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=f(x),在同一坐标系里,函数y=f(1+x)和y=f(1-x)的图象关于直线______对称.
题型:不详
难度:
|
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