如图,四边形ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,则∠DFE为度数为(    ).

如图,四边形ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,则∠DFE为度数为(    ).

题型:湖南省竞赛题难度:来源:
如图,四边形ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,则∠DFE为度数为(    ).
答案
75°
举一反三
以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形,以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形,,如此做下去得到第n个正方形.设第n个正方形的面积为Sn,通过运算找规律,可以猜想Sn=(    ).
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如图,E是正方形ABCD外的一点,连接AE、BE、DE,且∠EBA=∠ADE,点F在DE上,连接AF,BE=DF.
(1)求证:△ADF≌△ABE;
(2)小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE﹣BE=AE.请你说明理由.
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如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC= _________ ,BC= _________
(2)判断△ABC与△DEF是否相似?并证明你的结论.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点B(﹣2,0),A(m,0)(﹣<m<0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点,连接BE与AD相交于点F.
(1)求证:BF=DO;
(2)设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线,且与BE相交于点G.若G是△BDO的外心,试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线BE的对称点在x轴上?若存在,求出所有这样的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.
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