如图所示,P是边长为8的正方形ABCD形外一点,PB=PC,△PBD的面积等于48,求△PBC的面积.
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如图所示,P是边长为8的正方形ABCD形外一点,PB=PC,△PBD的面积等于48,求△PBC的面积.
题型:北京竞赛题
难度:
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如图所示,P是边长为8的正方形ABCD形外一点,PB=PC,△PBD的面积等于48,求△PBC的面积.
答案
解:设PD与BC交点是O,取BC中点E,连接PE.
∵PB=PC,
∴PE⊥BC,
∴四边形ABCD是正方形,
∵CD⊥BC,
∴PE∥CD.
设PE=x,
∴
,
∵OE+OC=CE=
BC=4,
∴OE=
,
∴OB=OE+BE=
+4=
,
∴S
△PBD
=S
△PBO
+S
△DBO
=
BO×PE+
BO×DC=
(PE+DC)BO
=
(x+8)
=4x+16=48,
∴x=8,PE=8,
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B.21棵
C.17棵
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题型:浙江省竞赛题
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题型:竞赛题
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[ ]
A.35
B.36
C.37
D.38
题型:竞赛题
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