如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于N，交AB于F，连接EN、BM，有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；

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如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于N，交AB于F，连接EN、BM，有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△ADN：S_{四边形CNFB}=2：5；⑤∠ADF=∠BMF。其中正确结论的个数是

[ ]

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，

于M，交AC于点N，交AB于点F，连结EN、BM，有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△ADN：S_CNFB=2：5。其中正确结论的个数为

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图①，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD。
（1）求证：△APB≌△DPC；
（2）求证：∠PAC=

∠BAP；
（3）若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD（如图②），AD∥BC，且BA=AD=DC，图内一点P仍满足AP=AB，PB=PC，试问（2）中结论还成立吗？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由。

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如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H.，若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S_△EAF=S_△ABE+S_△ADF；⑤△CEF的周长为2。其中正确结论的个数是

[ ]

A.2
B.3
C.4
D.5

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四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是

[ ]

A.AC=BD，AB=CD，AB∥CD
B.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C.AD∥BC，∠A=∠C
D.AO=CO，BO=DO，AB=BC

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如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是

[ ]

A.1cm²B.2cm²
C.3cm²
D.4cm²

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