如图,在一方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED。(1)求证:△BEC≌△DEC:(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度
题型:广东省中考真题难度:来源:
如图,在一方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED。 |
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(1)求证:△BEC≌△DEC: (2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度数。 |
答案
解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴CD=CB, ∵AC是正方形的对角线, ∴∠DCA=∠BCA, 又CE=CE, ∴△BEC≌△DEC; (2)∵∠DEB=140°,由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°, ∴∠AEF=∠BEC=70°, 又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°, ∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°, 在△AEF中,∠AFE=180°-70°-45°=65°。 |
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