如图，在一方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED。（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，在一方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED。
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数。

答案

解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，
∵AC是正方形的对角线，
∴∠DCA=∠BCA，
又CE=CE，
∴△BEC≌△DEC；
（2）∵∠DEB=140°，由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°，
在△AEF中，∠AFE=180°-70°-45°=65°。