如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形，用计算器求a的长。（保留2个有效数字）

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如图，面积为30m²的正方形的四个角是面积为2m²的小正方形，用计算器求a的长。（保留2个有效数字）

答案

解：a=

。

举一反三

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（至少用两种方法）

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已知一个正方形的边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的5倍，求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm）

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如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是（）。

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请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？

小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案。
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题：
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为度时，四边形BEFG是正方形。

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如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=2，BC=3，OC=4，正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。
（1）分析与计算：
求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求解：
①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是_______；
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式。

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