如图,面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形,用计算器求a的长。(保留2个有效数字)

如图,面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形,用计算器求a的长。(保留2个有效数字)

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如图,面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m2的小正方形,用计算器求a的长。(保留2个有效数字)
答案
解:a=
举一反三
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?(至少用两种方法)
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已知一个正方形的边长为3cm,另一个正方形的面积是它的面积的5倍,求第二个正方形的边长。(精确到0.1cm)
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如图,已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F,则阴影部分的面积是(    )。
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请阅读下列材料:
问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC。探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案。
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题:
(1)求证:四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为度时,四边形BEFG是正方形。
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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC⊥OC,AB=2,BC=3,OC=4,正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。
(1)分析与计算:
求正方形ODEF的边长;
(2)操作与求解:
①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,试判断S(S>0)的变化情况是_______;
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;
(3)探究与归纳:
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式。
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