已知四边形ABCD,以此四边形的四条边为边向外分别作正方形,顺次连结这四个正方形的对角线交点E,F,G,H,得到一个新四边形EFGH. (1)如图1,若四边形A
试题库
首页
已知四边形ABCD,以此四边形的四条边为边向外分别作正方形,顺次连结这四个正方形的对角线交点E,F,G,H,得到一个新四边形EFGH. (1)如图1,若四边形A
题型:北京期中题
难度:
来源:
已知四边形ABCD,以此四边形的四条边为边向外分别作正方形,顺次连结这四个正方形的对角线交点E,F,G,H,得到一个新四边形EFGH.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,则四边形EFGH( )(填“是”或“不是”)正方形;
(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,则(1)中的结论( )(填“能”或“不能”)成立;
(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,其他条件不变, 判断(1)中的结论是否还成立?若成立,证明你的结论,若不成立,请说明你的理由.
答案
(1)是 ; (2)能 ;
(3)证明:连结EF,FG,GH,HE,AE,AH,DG,DH,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,即以AB,CD分别为边的正方形的对角线也相等.
∵点E,G是上述两个正方形的对角线交点,
∴AE=DG.
∵点H是以AD为一边的正方形的对角线交点,
∴AH=DH. 易知
∵平行四边形ABCD中,有
∴
∴
∴
∴HG=HE且
同理可证HE=EF=FG. ∴四边形EFGH是菱形.
∵点H是正方形的对角线交点, ∴,
即.
∴.
∴四边形EFGH是正方形.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为4,若把对角线AC平均分成n段,以每一段为对角线作正方形,设这些小正方形的周长为p,可求得p=( )
题型:四川省期末题
难度:
|
查看答案
(1)已知一个正方形,请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份(等分时,不限定所用直线的条数),例如,图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试(注意:等分的方法与图1、图2相同不计分,如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法)。
(2)如示意图,一张长方形的纸片,其较长的边为8a,如剪去一个以较短边为边的正方形;再从余下的部分中剪去一个以这个小长方形的较短边为边的正方形;这样连续剪4次,最后余下的是一个小正方形,试求出原长方形的周长。
题型:期末题
难度:
|
查看答案
如图,在边长为3的正方形中,阴影部分的面积为( )
题型:期末题
难度:
|
查看答案
如图所示,在正方形ABCD中,AO⊥BD,OE、FG、HI都垂直于AD,EF、GH、IJ都垂直于AO,若已知
S
△AIJ
=1,则S
正方形ABCD
=( )
题型:期末题
难度:
|
查看答案
如图,长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的,每个正方形面积为1, E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上,且是某个小正方形的顶点,则四边形EFGH的面积为
[ ]
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:江苏期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的关系是( )A.相等B.相等或互补C.互补D
《______________》签订后,外国人纷纷在中国开办工厂,开采矿山,利用中国廉价的原料和劳动力,直接剥削中国人民
黑色粉末A与白色粉末B共热生成白色固体C和无色无味的气体D,其中A在反应前后的质量和化学性质不变,若将黄色粉末E点燃放在
空中飞行的动物( )A.都是脊椎动物B.都是无脊椎动物C.既有脊椎动物又有无脊椎动物D.既不是脊椎动物,也不是无脊椎动
使用水银温度计测量液体的温度,下列做法中正确的是[ ]A.温度计的玻璃泡部分浸入液体中B.温度计的玻璃泡置于液面
设,. 在中,正数的个数是( )A.25.B.50.C.75.D.100.
如下图所示是内燃机工作的一个循环,这四个冲程依次分别是甲__________冲程、乙__________冲程、丙____
不等式|a+b
下列建筑体现了欧洲哥特式建筑和雕刻艺术的是[ ]A、麦加清真寺 B、凡尔赛宫C、巴黎圣母院
看图回答问题(18分)图一富尔顿发明汽船图二史蒂芬孙发明火车机车图三贝尔发明电话图四莱特兄弟发明飞机(1)图片中哪些是第
热门考点
His mother gets up at 6:00 a. m. every day. She is used to
朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北差异化的区域发展受到了区域地理要素的影响。下图反映
一小球从离地4m高的A点竖直落下,在地面上竖直反弹至离地面高为3m的B点后又落回地面,再反弹至离地面高为2m的C点,再落
函数y=(x-3)0-2x2+9x-4的定义域为______.
计算:(a2)3÷a4•a2=______.
材料一:《中华人民共和国宪法》第四十一条规定:“中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员,有提出批评和建议的权利
阅读下面的文言文,完成文后各题。苏氏文集①序欧阳修予友苏子美之亡后四年,始得其平生文章遗稿于太子太傅杜公之家,而集录之,
(1)下图表示物质分类和转化关系。请按要求填空。① A处物质类别是 ;② B处物质类别及物质示例是
听下面一段材料,回答第1、2题。 1. What is the man doing?[ ]A. Giving a
求函数y=的单调区间。
直线与双曲线的位置关系
元素周期表
不可再生能源的特点
表方式、方法、手段
金属材料
外国贡使
地球与地图
密度与温度的关系
人类进化的历程
情景说话
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.