求函数y=的单调区间。
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求函数y=的单调区间。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
求函数y=
的单调区间。
答案
解:
,定义域为x≠1
令t=x-1,则
,t≠0为偶函数
因为
所以
在(0,+∞)上单调递减,在(-∞,0)上单调递增
又t=x-1单调递增,故
在(1,+∞)上单调递减,在(-∞,1)上单调递增。
举一反三
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=
)
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
。
(1)证明:f(x)是奇函数,并求f(x)的单调区间;
(2)分别计算f(4)- 5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)所有不等于零的实数x都成立一个等式,并加以证明。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是
[ ]
A.f(-1)<f(-3)
B.f(2)<f(3)
C.f(-3)<f(5)
D.f(0)>f(1)
题型:单选题
难度:简单
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已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x
2
+3x+2,则当x∈[1,3]时,f(x)的最小值是
[ ]
A.2
B.
C.-2
D.-
题型:单选题
难度:一般
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已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,有f(x)=x+
-1;且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m],则m-n的值是
[ ]
A.-1
B.-
C.
D.1
题型:单选题
难度:简单
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