如图,正方形ABCD与正方形CEFG(边长不等), B、C、F三点共线,连接BE交CD于M,连接DG交BE、 CE、CF分别于N、P、Q,下面结论正确的的个数是

如图,正方形ABCD与正方形CEFG(边长不等), B、C、F三点共线,连接BE交CD于M,连接DG交BE、 CE、CF分别于N、P、Q,下面结论正确的的个数是

题型:重庆市期中题难度:来源:
如图,正方形ABCD与正方形CEFG(边长不等), B、C、F三点共线,连接BE交CD于M,连接DG交BE、 CE、CF分别于N、P、Q,下面结论正确的的个数是
①BE=DG      ②BM=DQ      ③CM=CP      ④∠BNQ=90°
[     ]
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
B
举一反三
操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图1所示的方式摆放,在沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形;
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED
实践与探究
(1)对于边长分别为a,b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DM⊥DE,交AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N。
①证明四边形MNED是正方形,并用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积;
②在图2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图1,用数字表示对应的图形)。
(2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由。
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如图,两个边长是2的正方形:
(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形,请画出示意图。
(2)求拼出的正方形的边长。
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