如图，正方形ABCD与正方形CEFG（边长不等）， B、C、F三点共线，连接BE交CD于M，连接DG交BE、 CE、CF分别于N、P、Q，下面结论正确的的个数是

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如图，正方形ABCD与正方形CEFG（边长不等）， B、C、F三点共线，连接BE交CD于M，连接DG交BE、 CE、CF分别于N、P、Q，下面结论正确的的个数是
①BE=DG ②BM=DQ ③CM=CP ④∠BNQ=90°

[ ]
A．4
B．3
C．2
D．1

答案

举一反三

操作示例
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}。

实践与探究
（1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。
①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。
（2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。

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（1）将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图。
（2）求拼出的正方形的边长。

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