如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形, (1)求证:AE=CG,且AE⊥CG(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2,∠ADG=30° 连接A
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如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形, (1)求证:AE=CG,且AE⊥CG(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2,∠ADG=30° 连接A
题型:重庆市期中题
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如图,已知四边形ABCD、DEFG均为正方形,
(1)求证:AE=CG,且AE⊥CG
(2)若正方形ABCD、DEFG的边长分别是3和2,∠ADG=30° 连接AC、CE、EG、GA,求四边形ACEG的面积。
答案
解:∵四边形ABCD、GDEF为正方形.
∴CD=AD,GD=DE ∠CDA=∠EDG=90°
∴∠CDA+∠ADG=∠GDE+∠ADG 即:∠CDG=∠ADE
∴在△CDG和△ADE中
∴△CDG≌△ADE
∴∠1=∠4,又∠2=∠3
∴∠3+∠4=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠GOE=90° GG⊥AE
设AE、CG相交于点O,过G作 GH⊥CD交其延长线于H
举一反三
如图所示,AB、AC切⊙O于B、C,D为⊙O上一点,且∠A=2∠D,若BC为10,则AB的长为( )
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2
,P为正方形内的一点,且∠OPB=45
。
,连结PA、PB,若PA∶PB=3∶7,则PB=( )cm。
题型:浙江省期末题
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(1)四边形EFGH是什么图形?证明你的结论;
(2)若正方形ABCD的边长为2cm,四边形EFGH的面积为y(cm)
2
,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(3)若改变点的连结方式(如图(b)),其余不变。则当动点出发几秒时,图中空白部分的面积为3
cm
2
。
题型:浙江省期末题
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2
。
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2
。
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