梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为______．

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梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为______．

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梯形ABCD的一条对角线将该梯形分成面积比为1：5的两个三角形，则梯形ABCD的中位线MN，将该梯形分成的两个梯形的面积比为______．
答案
∵S△ADC：S△ABC=1：5，
∴设它们的面积分别为20，100，设AC与EF的交点为O，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴也是△ABC和△ACD的中位线，
∴△CFO的面积为5，四边形ADFO面积为15，△AEO面积为25，四边形EBCO的面积为75，
∴SAEFD：SEBCF=（25+15）：（5+75）=1：2．
故答案为1：2．
举一反三
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：______．
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如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=2，则梯形ABCD的周长为（　　）
A．12B．10C．8D．6

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如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6


3
，则梯形ABFD的中位线的长为______．
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在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，BC=9，E是腰AB上的一点，AE=3，BE=12，取CD的中点M，连接MA，MB，则△AMB与△DEC面积的比值为（　　）
A．1B．
13
10
C．
169
150
D．


2

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为______．
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