在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,BC=9,E是腰AB上的一点,AE=3,BE=12,取CD的中点M,连接MA,MB,则△

在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,BC=9,E是腰AB上的一点,AE=3,BE=12,取CD的中点M,连接MA,MB,则△

题型:不详难度:来源:
在直角梯形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,ADBC,AD=4,BC=9,E是腰AB上的一点,AE=3,BE=12,取CD的中点M,连接MA,MB,则△AMB与△DEC面积的比值为(  )
A.1B.
13
10
C.
169
150
D.


2

答案
∵∠DAB=90°,AD=4,AE=3,
∴S△ADE=3×4÷2=6,
∵∠ABC=90°,BC=9,BE=12,
∴S△BEC=9×12÷2=54,
∵S梯形ABCD=
(AD+BC)•AB
2
=
195
2

∴S△DEC=
195
2
-6-54=
75
2

过M作MH⊥AB于H,
∵M是CD的中点,
∴H为AB中点,
∴MH=
AD+BC
2
=
13
2

∴S△AMB=
1
2
AB•MH=
1
2
×15×
13
2
=
195
4

∴△AMB与△DEC面积的比值为
13
10

故选:B.
举一反三
如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为______.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,则S△AOD:S△BOC=______;若S△AOD=1,则梯形ABCD的面积为______.
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如图,梯形ABCD中的上下底AB、CD长分别为3,7,若AA1=3A1D,BB1=3B1C,则A1B1=______.
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等腰梯形的上、下底的长分别为6厘米、12厘米,它的腰长是5厘米,则它的面积是______平方厘米.
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在梯形ABCD中,ADBC,若CD=2,∠C=60°,∠B=90°,则AB=(  )
A.4B.


2
C.


3
D.3
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