在梯形ABCD中,AD∥BC,若CD=2,∠C=60°,∠B=90°,则AB=( )A.4B.2C.3D.3
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在梯形ABCD中,AD∥BC,若CD=2,∠C=60°,∠B=90°,则AB=( )A.4B.2C.3D.3
题型:不详
难度:
来源:
在梯形ABCD中,AD
∥
BC,若CD=2,∠C=60°,∠B=90°,则AB=( )
A.4
B.
2
C.
3
D.3
答案
过D作DE⊥BC于E,
∵∠B=90°,DE⊥BC,
∴AB
∥
DE,
∵AD
∥
BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴AB=DE,∠DEC=90°,
∴∠EDC=180°-∠DEC-∠C=30°,
∵CD=2,
∴CE=
1
2
CD=1,
由勾股定理得:AB=DE=
CD
2
-
CE
2
=
3
,
故选C.
举一反三
已知:如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,中位线EF长为20,AC与EF交于点G,GF-GE=5.
求AB、CD的长.
题型:不详
难度:
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等腰梯形的上底长为2cm,下底长为10cm,高为3cm,则它的腰长为______cm.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10
2
,求这个梯形的面积.
题型:不详
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已知:如图所示,梯形ABCD中,AB
∥
CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.
求证:BM⊥CM.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S
△ADE
+S
△CEF
的值是______.
题型:不详
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