等腰梯形的上底长为2cm,下底长为10cm,高为3cm,则它的腰长为______cm.

等腰梯形的上底长为2cm,下底长为10cm,高为3cm,则它的腰长为______cm.

题型:不详难度:来源:
等腰梯形的上底长为2cm,下底长为10cm,高为3cm,则它的腰长为______cm.
答案

过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F,
∴AEDF,∠AEB=∠DFC=90°,
∵ADBC,
∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF,AE=DF,
∵AB=CD,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),
∴BE=CF,
∴BE=CF=
1
2
(BC-AD)=
1
2
×(10-2)=4(cm),
∵AE=3cm,
∴AB=5cm.
举一反三
如图,梯形ABCD中,ADBC,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10


2
,求这个梯形的面积.
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已知:如图所示,梯形ABCD中,ABCD,且AB+CD=BC,M是AD的中点.
求证:BM⊥CM.
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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S△ADE+S△CEF的值是______.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm2
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.
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